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Optionsgriechen

Als »Griechen« (engl. »Greeks«) werden die partiellen Ableitungen des Optionspreises nach den jeweiligen Modellparametern bezeichnet.

Sie helfen Händlern ihr Portfolio auszutarieren, Risiken einzuschätzen und zu kontrollieren.

Beispiel des Optionsgriechen anhand einer Kaufoption

Sensitivität bezüglich Optionspreis: Delta:

Steigung der Tangente an Optionswertkurve entspricht dem Delta aus dem Binomialmodell.

  1. Am Geld (at the money) (S = E): Das Delta liegt ungefähr bei 1/2. Je größer der Aktienkurs S0 desto größer die Steigung, das Delta.
  2. Tief im Geld (deep in the money): Der Optionswert reagiert wie der Aktienkurs selbst.

Sensititvität des Deltas bezüglich Optionspreis: Gamma:

Das Gamma ist die Krümmung der Kurve, die Konvexität (mathematisch: zweite Ableitung des Callwerts nach dem Aktienkurs)

  1. Weit aus dem Geld (deep out of the money): Gamma ist nahe Null, d.h. das Delta bleibt konstant.
  2. Weit im Geld (deep in the money): Gamma ist nahe Null.

Sensitivität bezüglich der Laufzeit: Theta:

Veränderung des Optionswertes, wenn Kalenderzeit verstreicht. Kurz vor der Fälligkeit ist der Callwert außerordentlich zeitsensititv und besitzt eine hohe Konvexität.

  1. Weit aus dem Geld (deep out of the money): großer Verlust der Position
  2. Am Geld (at the money): mittlerer Verlust
  3. Tief im Geld (deep in the money): großer Gewinn

Analog lassen sich entsprechende Beziehungen auch für Verkaufsoptionen ("puts") ableiten.

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March 04. 2017 20:46:10
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